人教版高中必修一函數的概念、圖像和性質教案

《人教版高中必修一函數的概念、圖像和性質教案》這是優秀的教學設計文章，希望可以對您的學習工作中帶來幫助！

　　函數概念、圖象和性質

　　一、回顧復習

　　提問1 初中函數是怎樣定義的?

　　提問2 初中我們學習了哪些函數，你能畫出它們的圖象嗎?

　　二、探索研究

　　1.對一次函數和二次函數系數的探究

　　(1)當k>0時

　?、僦本€過一、三象限

　?、谥本€和x軸所成的角為銳角

　?、踜越大直線越陡峭

　?、苤本€的走向是呈上坡趨勢

　　(2)當k<0時

　?、賵D象過二、四象限;

　?、谥本€和x軸所成的角為鈍角，

　?、踜越大直線越平緩。

　?、苤本€的走向是呈下坡趨勢

　　系數b叫做截距，即直線和y軸的交點的縱坐標。

　　(1)當a>0時

　?、賿佄锞€開口向上

　?、趫D象有最低點即函數有最小值

　?、踑越大拋物線開口越小

　?、軐ΨQ軸的左側圖象呈下坡趨勢，對稱軸的右側圖象呈上坡趨勢

　　(2)當a>0時

　?、賿佄锞€開口向下

　?、趫D象有最高點即函數有最大值

　?、踑越大拋物線開口越大

　?、軐ΨQ軸的左側圖象呈上坡趨勢，對稱軸的右側圖象呈下坡趨勢

　　系數b和a決定圖象的對稱軸，系數c表示圖象和y軸交點的縱坐標

　　提問 這兩個函數的解析式一樣嗎?

　　在這兩個問題中，自變量的取值范圍不一樣，第一個問題中x的取值范圍是自然數，而第二個問題中x的取值范圍是大于0的所有實數。因此盡管兩個函數的表達式是一樣的，但實質上是不一樣的。所以我們學習函數時還應該考慮自變量的取值范圍。哪如何求自變量的取值范圍呢?

　　第一種情況 函數表達式有意義

　　4.自變量的取值對函數圖象的影響

　　請畫出例1和例2的圖象。

　　例1的圖象是在同一條直線上的點，例2的圖象是從原點出發的射線。

　　因此自變量取值范圍的不同函數的圖象要發生根本的改變。

　　三、例題分析

　　1、已知：直線y=x+k

　　(1)若直線過點A(4，-3)，求k的值并判斷點B(-2，-6)是否在這條直線上;

　　(2)若這條直線過一、二、三象限，求k的取值范圍;

　　(3)當k分別為1和2時判斷這兩條直線的位置關系。

　　3、某商場銷售一批名脾襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施.經調查發現每件襯衫降價1元， 商場平均每天可多售出2件：

　　(1)若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫要降價多少元，

　　(2)每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多?

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